Theoretische Informatik 1+2 (SoSe 2025)

Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 23. April um 10:15 Uhr im Magnus-Hörsaal statt.

Vorlesung

Dr. Annamaria Kovacs

Mittwoch 10:15 - 12:00 im Magnus Hörsaal

Donnerstag 12:15 - 14:00 in H8 (Hörsaaltrakt Bockenheim)

Übungsbetrieb

Conrad Schecker

Donnerstag 14:15 - 16:00 in SR 11

Weitere Informationen folgen.

Inhalt

Die Veranstaltung befasst sich mit abstrakten Rechnermodellen und Fragen der Berechenbarkeit; kurz: Was (welche Sprache) ist mit Maschinen überhaupt berechenbar, und welche Fähigkeiten braucht eine Maschine theoretisch, um eine gegebene Sprache zu berechnen. Wir fangen mit den einfachsten Sprachen und Maschinen (reguläre Sprachen und endliche Automaten) an und befassen uns am Ende des zweiten Teils mit algorithmisch unentscheidbaren Fragen der Prädikatenlogik. Neben der Bedeutung von Automaten und Formalen Sprachen für die theoretische Informatik bieten die betrachteten Maschinen und Grammatiken Modellierungsmöglichkeiten für Hardware- und Software in verschiedensten Bereichen der Informatik, vom Compilerbau bis hin zu Text-Algorithmen.

Die Veranstaltung besteht aus zwei Teilen.

THI1:

  • endliche Automaten (Deterministisch, Nichtdeterministisch, Zweiwege-Automaten, Probabilistische Automaten), reguläre Sprachen
  • Kontextfreie Grammatiken, Kellerautomaten
  • Entscheidungsprobleme für kontextfreie Grammatiken

THI2:

  • Speicherplatzkomplexität (Sublogarithmisch, Logarithmisch, NL-Vollständigkeit, PSPACE-Vollständigkeit, Chomsky-Hierarchie)
  • Schaltkreise und Parallelisierbarkeit
  • P-Vollständigkeit
  • Prädikatenlogik, (Un-)Entscheidbarkeit, Gödelscher Unvollständigkeitssatz

Literatur

Weitere Informationen folgen.

Teilnahmevoraussetzungen

  • Bachelor (PO2019): 25CP aus den Basismodulen.
  • Master (PO2019): keine.

Empfohlene Voraussetzungen für Bachelorstudierende: Basisveranstaltungen diskrete Modellierung und Algorithmen und Datenstrukturen 1.

Leistungsnachweis

Je nach Teilnehmerzahl eine 180-minütige Klausur (90-minütig, falls entweder nur THI1 oder nur THI2 geprüft wird) oder mündliche Prüfungen.

Materialien

Skript

Die Veranstaltung orientiert sich am Skript von Herrn Prof. Dr. Georg Schnitger.

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